Question

Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual
de 35%. Para que seja possível resgatar-se o quíntuplo
da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado
por um período mínimo de:
a) 3 anos, 1 mês e 10 dias.
b) 3 anos e 5 meses.
c) 2 anos, 10 meses e 7 dias.
d) 2 anos e 8 meses.
e) 3 anos, 8 meses e 12 dias.


obs: deixe bem explicado pf estou tentando aprender !!!!

Answer 1

Resposta:

a gnt tem que a formula de juros simples é a seguinte:

M = P  * (1 + (i * n))

sendo:

M o montante (ou valor final)

P o capital aplicado

o 1 é da fórmula ( não vou te saber explicar o motivo)

o i é a taxa de juros

e por fim o n é o período ( ou tempo)

Vamos começar então:

O exercício quer saber o tempo necessário para conseguimos o quintuplo do valor aplicado, assim vamos chamar o valor aplicado(P) de x e o montante(M) de 5x, logo temos:

5x = x  * (1 + (i * n))

A taxa de juros é anual e de 35%, ou seja, o valor será incrementado em 35% a cada ano, porém não podemos utilizar % na conta, então devemos converter esse valor, para isso é só dividir 35/100 = 0,35.

5x = x  * (1 + (0,35 * n))

Esse dado é bastante importante, pois agr sabemos que o período (n), que é valor que queremos saber, é dado em anos. Agr é só resolver:

Começamos pelo parêntese mais interno, ou seja, multiplicando 0,35 * n

5x = x  * (1 + (0,35 * n)) -->  5x = x  * (1 + 0,35n)

Agr, pela regra da distribuitiva, a gnt multiplica x por cada conteudo dentro do parêntese:

5x = (x * 1) + (x*0,35n) -- > 5x = x + 0,35xn

Passamos agr os valores que possuem x para o outro lado do =:

5x - x = 0,35xn --> 4x = 0,35xn

Agr, passamos o 0,35x dividindo:

4x/0,35x = n

Por fim, com o resultado da divisão, temos  o valor de n:

n = 11,42 anos

se fizermos uma regra de 3 simples, podemos obter o valor em meses:

1 ano            -------         12 meses

                     X

11,42 anos    -------           x

x = 12 * 11,42

x = 137,04 meses

Para sabermos quantos dias representam 0,4 meses, realizamos outra regra de 3:

1 mês           -------         30 dias

                     X

0, 4 mês     -------           x

x = 0,4 * 30

x = 12 dias

Como 11 anos tem 11 * 12 meses = 132 meses

137 - 132 = 5 meses

Logo, sabemos que será necessário 11 anos 5 meses e 12 para obtermos o quíntuplo da quantia aplicada.        

OBS SUPER DUPER IMPORTANTE:

Acho que suas alternativas estão incorretas, achei que fosse meu calculo, mas mesmo utilizando um software, o resultado que eu obtenho é esse, então a conta está certa, recomendo vc verificar se está tudo ok, e informar se algo estiver incorreto :)

Demorei bastante para fazer tudo detalhadinho, então espero que entenda tudo certinho

BOA SORTE :D

Explicação passo-a-passo: