Question

um capital foi aplicado a juros compostos a taxa de 20% a.a, durante 3 anos. se decorrido esse período, o montante produzido foi de R$ 864,00 ,qual foi o valor do o capital aplicado?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

M = 864

i = 20% a a  = 20/100 = 0,20

t = 3 anos

M = C ( 1 + i)^t

864 =  C* ( 1 + 0,20)³

864 =  C* 1,20³

864 =  C *  1,728

C =  864/1,728

C = 500 >>>> resposta

Answer 2

O valor do capital inicial dessa aplicação foi de R$ 500,00.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se um capital que foi aplicado na modalidade de juros compostos a uma taxa de 20%a.a., durante o período de 3 anos, o montante gerado por essa aplicação foi de R$ 864,00.

A aplicação a juros compostos é aquela onde o valor do juros incide sempre sobre o montante do último período, logo ocorre o juros sobre juros, portanto, tem-se a seguinte fórmula:

M = C . $(1+i)^{n}$

A partir dos dados apresentados, tem-se que:

Capital inicial =?

Montante = R$ 864,00

Taxa = 20% ou 0,2

Período = 3 anos

Aplicando tais valores, tem-se que:

M = C . $(1+i)^{n}$

864 = C . $(1+0,2)^{3}$

864 = C . 1,728

864 / 1,728 = C

500 = C

C = R$ 500,00

Desse modo, pode-se afirmar que o capital inicial foi de R$ 500,00.

Para mais informações sobre juros compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!