Question

um capital foi aplicado a juros compostos a taxa de 10% ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de R$66 550, 00.
a) qual foi o capital aplicado?
b) qual seria a diferença entre os juros recebidos por essa aplicação e por uma aplicação com mesmo capital, prazo e taxa, porém no regime de juros simples?

Answer 1

Resposta:

a) O capital aplicado foi de R$ 50.000,00.

b) A diferença seria de R$ 1.550,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (n) = 3 anos

Juros (J) = ?

Montante (M) = 66550

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C + J

M = C × ( 1 + i )ⁿ

C = M ÷ ( 1 + i )ⁿ

C = 66550 ÷ ( 1 + 0,10 )³ = 66550 ÷ ( 1,10 )³ = 66550 ÷ 1,331 = 50000

Capital = R$ 50.000,00

M = C + J

66550 = 50000 + J

J = 66550 - 50000 = 16550

Juros = R$ 16.550,00

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 50000

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (t) = 3 anos

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × i × t

J = 50000 × 0,10 × 3 = 50000 × 0,30 = 15000

Juros = R$ 15.000,00

Diferença entre os Juros Recebidos:

$J_{Compostos}=\ R\ \ \ 16.550,00\ (+)\\J_{Simples}\ \ \ =\ R\ \ \ 15.000,00\ (-)\\Diferen\c{c}a=\bf{R\ \ \ 1.550,00\ (=)}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$