Question

Um capital ficou depositado durante 10 meses à taxa de 8% am em juros simples. A soma desse capital mais juros, no final desse prazo, foi reaplicada à taxa de juros simples de 10% am, durante 15 meses. No final foi resgatado R$ 1.125.000,00. Calcule o valor do capital inicial aplicado.

Answer 1

Digamos inicialmente que temos o capital de valor C. Aplicando juros simples de 8% ao mês a esse capital, teremos cada mês um valor acrescido de 8% de C (= 0,08C) e num período de 10 meses : (0,08C)x10 = 0,8C. Tenho então no final um valor de C + 0,8C = 1,8C. 
Aplicando agora para esse último valor 1,8C juros simples de 10% ao mês, teremos a cada mês um acréscimo de 10% de 1,8C (= 0,18C), obtendo em 15 meses juros de 15 x 0,18C = 2,7C. Ao final dessa aplicação, terei: 1,8C + 2,7C = 4,5C. Isso é o que corresponde ao que foi resgatado: 1125000 reais. Logo, C=11225000/4,5 = 250.000 reais. Foram aplicados inicialmente R$ 250.000 
Espero ter ajudado *-*

Answer 2

Capital = 1
Taxa = i = 8% a.m = 0,08 a.m
n = Prazo = 10 meses

J= C.i.n
J = 1 . 0,08 . 10
J = 0,8

Montante = C  + J

M = 1 + 0,8
M = 1,8

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reaplicando:

Capital resgatado de 1,8
Taxa = i = 10% = 0,1 a.m
n = 15 meses

J = C . i .n
J = 1,8 . 0,1 . 15
J = 2,7


Novo juros + capital 

C = M + J

C = 2,7 + 1,8

C = 4,5

R$ 1.125.000,00 / 4,5 = R$ 250,000