Question

Um capital emprestado a 24% ao ano rendeu, em um ano, dois meses e quinze dias, o juro simples de R$ 783,00. Qual foi esse capital?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Keyla, que a resolução é simples.

Pede-se o valor do capital emprestado a 24% ao ano no sistema de juros simples e que, em um ano, 2 meses e 15 dias, rendeu juros de R$ 7.830,00.

Veja que juros, no regime de juros simples, são dados por:

J = C*i*n , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

C = C ---- (é o que vamos encontrar).

J = 7.830

n = 435 ----- (atente que um ano comercial tem 360 dias + 60 dias (2 meses) + 15 dias = 435 dias

i = 0,000667 ao dia ---- (note que a taxa anual é de 24% ou 0,24 ao ano. Para saber qual é a taxa diária, então basta dividir 0,24 por 360, pois um ano comercial tem 360 dias. Assim: 0,24/360 = 0,000667 aproximadamente).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula dos juros acima, teremos:

7.830 = C*(0,000667)*(435) ---- note que 0,000667*435 = 0,29 (bem aproximado). Assim:

7.830 = C*0,29 --- ou apenas:

7.830 = 0,29C ----- vamos apenas inverter, ficando:

0,29C = 7.830 ---- isolando "C" teremos:

C = 7.830/0,29 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a "27.000". Logo:

C = 27.000,00 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do capital pedido.

É isso aí.

Deu pra entender bem?