Question

Um capital é emprestado à taxa de 8% ao ano, no regime de juros compostos. determine o tempo necessário de aplicação, de modo que o montante seja 80% superior ao capital emprestado inicialmente. Para os cálculos, se necessário, utilize as aproximações: log1,8 = log 0, 255 e log 1,08 = 0,035​


me ajudem

Answer 1

O tempo necessário é de 7,29 anos.

Considerando juros compostos, temos que o montante final (M) é dado por:

$M = C (1+i)^{n}$

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o número de anos.

No problema, temos que um capital C é emprestado e o montante final desejado é de 80% maior, ou seja, 1,80C. Logo, temos que:

$1,80C = C (1,08)^{n}$

$1,80 = 1,08^{n}$

Aplicando log em ambos os lados, teremos:

log (1,80) = n . log (1,08)

0,255 = n . 0,035

n = 7,29 anos

Espero ter ajudado!