Question

Um capital é aplicado a uma taxa anual de juros compostos e rende um montante de R$15.200,00 em 3 anos, e um montante de R$17.490,00 em 4 anos. Indique o valor inteiro mais próximo da taxa percentual e anual de juros.

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:

Chamaremos o montante de 3 anos R$ 15.200,00 de capital.
c=capital= 15.200,00
i=taxa= ? 
n ou t = tempo= 1 ano
m=montante= 4 - 3 = 1 ano

j=juros= m - c = 17.490 - 15.200 = 2.290,00 

Regime Simples
j = cit
2290 = 15.200* i * 1
2290 = 15.200 i

i = 2290/15200

i = 0,150657

i= 0,150856*100

i= 15,086%a.a

Answer 2

A taxa de juros anual inteira é de 15% ao ano.

Juros Compostos

Quando fazemos um investimento usando a modalidade de juros compostos, temos que o montante acumulado (M) ao final da aplicação será dado por:

M = C . (1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital;
• i é a taxa de juros;
• n é o período.

Nesse caso, temos que o capital aplicado inicialmente aplicado C que após um período de 3 anos rende um montante final de R$ 15.200,00. Assim, podemos escrever que:

15.200 = C . (1 + i)³

O mesmo capital é aplicado por um período agora de 4 anos e gera um montante final de R$ 17.490,00, logo, nesse caso, temos que:

17.490 = C . (1 + i)⁴

Igualando as duas equações, uma vez que o capital é o mesmo, temos que:

15.200 ÷ (1 + i)³ = 17.490 ÷ (1 + i)⁴

(1 + i)⁴ ÷ (1 + i)³ = 17.490 ÷ 15.200

1 + i = 1,15

i = 0,15 = 15% ao ano

Para saber mais sobre juros compostos:

brainly.com.br/tarefa/47607286

Espero ter ajudado!