um capital e aplicado, a juros simples, a taxa de 4% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele devera ser aplicado, a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantidade aplicada?
Soluções para a tarefa
O capital deverá ser aplicado no mínimo por 50 meses.
Os dados dispostos na questão são os seguintes:
C = X
M = 3X
i = 4% ou 0,04
n = ?
As fórmula utilizadas para realizar os cálculos das aplicações a juros simples são as seguintes:
M = C + J
J = C . i . n
Que podem ser escritas da seguinte forma para que possa-se chegar ao resultado desejado:
M = C + J ⇒J = M - C
J = C . i . n ⇒ n = J / C. i
Aplicando os dados na primeira fórmula:
J = M - C
J = 3X - X
J = 2X
Aplicando os dados na segunda fórmula:
n = J / C. i
n = J / X . 0,04
Aplicando a primeira fórmula na segunda:
n = J / X . 0,04
n = ( 2X) / X . 0,04
n = 2/0,04
n = 50 meses
Chega-se então ao resultado final de que serão necessários 50 meses para triplicar o valor do capital inicial.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
O tempo mínimo da aplicação é de 50 meses.
Quando fazemos uma aplicação de um capital (C) na modalidade de juros simples, temos que o montante final obtido (M) será dado por:
M = C . 1 + i . n
onde i é a taxa de juros simples e n é o período de aplicação.
Nesse caso temos um capital C que foi aplicado a uma taxa de i = 4% ao mês, sendo que o montante final esperado é de 3.C, ou seja, o triplo da quantidade inicial. Dessa forma, aplicando na equação, temos que:
M = C . 1 + i . n
3.C = C . 1 + 0,04 . n
3 = 1 + 0,04.n
2 = 0,04.n
n = 2 ÷ 0,04
n = 50 meses
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/29816004
Espero ter ajudado!
