Question

Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 20% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ser aplicado, a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantia aplicada?

AJUDA PFV​

Answer 1

Resposta:

10 meses

Explicação passo a passo:

Pelas fórmulas de juros simples:

J = C * i * n

M = C + J

M = C * (1 + i*n)

sendo

J = juros

C = capital inicial

M = montante

i = taxa

n = período

temos que o valor resgatado seja o triplo da quantia aplicada, ou seja, o montante deve ser 3 vezes o valor do capital inicial:

M = 3*C

juntando esta informação com a taxa de juros de 20% ao mês temos:

(lembrando que 20% = 0,2)

M = C * (1 + i*n)

3 * C = C * (1 + 0,2*n)

3 = 1 + 0,2 * n

2 = 0,2 * n

n = 10 meses

[Maneira alternativa, talvez intuitiva de pensar na resposta:

O que é duplicar um valor? Resgatar 100% de rendimento em cima dele

Triplicar? 200% em cima do valor inicial

Na prática dos juros simples, como a incidência dos juros é apenas sobre o valor inicial (não incidem juros sobre juros), fica fácil perceber que a uma taxa (de juros simples) de 20% ao mês leva-se 10 meses para obter 200% de rendimento (10 * 20 = 200).]

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

O montante em juros simples é dado por:

M = C(1 + it)

Ao final da aplicação M = 3C, logo

M = C(1 + in) => 3C = C(1 + 0,2.t) => 3C/C = 1 + 0,2.t => 3 = 1 + 0,2.t => 3 - 1 = 0,2.t => 2 = 0,2.t => 2/0,2 = t => 10 = t.

Portanto, o tempo mínimo de aplicação será de 10 meses.