Question

um capital é aplicado, a juros simples, a taxa de 10% a.m, quanto tempo no mínimo ele deverá ficar aplicado, a fim de que seja possível resgatar

a) o dobro da quantidade aplicada?

b) o triplo da quantidade aplicada?

c)dez vezes a quantidade aplicada?

d) A quantia aplicada acrescida de 80% de juros?​

Answer 1

Resposta:

a) 10 meses.

b) 20 meses, ou 1 ano e 8 meses.

c) 90 meses, ou 7 anos e 6 meses.

d) 8 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Para facilitar a solução para várias alternativas da mesma questão vamos elaborar uma expressão genérica que permita apenas trocar o valor do resgate para obtermos o prazo.

JUROS SIMPLES

Capital (C) = C

Taxa (i) = 10% ao mês = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (t) = ? meses

Montante (M) = nC (n é a variável que multiplica o capital)

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )

nC = C × ( 1 + 0,10 × t )

nC ÷ C = ( 1 + 0,10 × t )

0,10 × t + 1 = n

0,10 × t = n - 1

t = (n - 1) ÷ 0,10

Agora é só substituir o n pelos valores pretendidos e teremos o tempo em meses, então:

a) O dobro (2)

t = (n - 1) ÷ 0,10

t = (2 - 1) ÷ 0,10 = 1 ÷ 0,10 = 10 meses

Prazo = 10 meses

b) O triplo (3)

t = (n - 1) ÷ 0,10

t = (3 - 1) ÷ 0,10 = 2 ÷ 0,10 = 20 meses

Prazo = 20 meses = 1 ano e 8 meses

c) O triplo (10)

t = (n - 1) ÷ 0,10

t = (10 - 1) ÷ 0,10 = 9 ÷ 0,10 = 90 meses

Prazo = 90 meses = 7 anos e 6 meses

d) A quantia aplicada acrescida de 80% (1,8)

t = (n - 1) ÷ 0,10

t = (1,8 - 1) ÷ 0,10 = 0,8 ÷ 0,10 = 8 meses

Prazo = 8 meses

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$