Question

um capital é aplicado a juros compostos a uma taxa de 2,7% ao mês. em quanto tempo este capital aumentaria 12% em relação ao seu valor inicial?

Answer 1

Levaria aproximadamente 4,25 meses para aumentar em 12% do capital inicial.

Para calcular o tempo de aplicação, utilizarei a fórmula que calcula o juros compostos, veja:

Dados:

• C = capital = C
• i = taxa de juros = 2,7% ao mês
• t = tempo de aplicação = ?
• M = montante = C+12% de C = 1,12C

$M=C(1+i)^t\\\\1,12C=C(1+2,7\%)^t\\\\\dfrac{1,12C}{C}=1,027^t\\\\\log1,12=\log1,027^t\\\\0,049218022=t\cdot\log1,027\\\\t=\dfrac{0,049218022}{0,011570443}\\\\\Large\boxed{t\approx4,25~meses}\Huge\checkmark$

Portanto, levaria aproximadamente 4,25 meses para aumentar em 12% do capital inicial.

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