Question

Um Capital de RS 2000,00 foi aplicado em um fundo de renda fixo em regime de juros compostos a taxa de 20℅ ao ano. Durante qto tempo esse capital pro q a montante atinge Rs 2880, 00?

Answer 1

Oi Fatinha,

os dados são:

$\begin{cases}\mathsf{C=2.000}\\ \mathsf{M=2.880}\\ \mathsf{i=20\%=20/100=0,2}\\ \mathsf{t=?}\end{cases}$

Aplicando tudo isso aí, na fórmula dos juros compostos, fazemos:

$\mathsf{M=C(1+i)^t}\\ \mathsf{2.880=2.000\cdot(1+0,2)^t}\\\\ \mathsf{(1,2)^t= \dfrac{2.880}{2.000} }\\\\ \mathsf{(1,2)^t=1,44}$

Podemos agora usar uma das propriedades da exponenciação, onde as bases se eliminam, assim:

$\mathsf{(1,2)^t=(1,2)^2}\\ \mathsf{(\not1,2)^t=(\not1,2)^2}\\\\ \huge\boxed{\mathsf{t=2~anos}}$

Tenha ótimos estudos ;D