Question

um capital de R$900,00 é aplicado à taxa de juro simples de 12% ao mes. Em quanto tempo esse capital produzira um montante de R$ 1.640,00? ???

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Conez, que é simples.
Montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 1.640
C = 900
i = 0,12 ao mês --- (veja que 12% =12/100 = 0,12)
n = n --- (é o que vamos encontrar).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1.640 = 900*(1+0,12n) ---- vamos apenas inverter, ficando:
900*(1+0,12n) = 1.640 --- isolando "1+0,12n", teremos:
1 + 0,12n = 1.640/900 ---- veja que esta divisão dá "1,8222" (bem aproximado). Logo:
1 + 0,12n = 1,8222
0,12n = 1,8222 - 1
0,12n = 0,8222
n = 0,8222/0,12 ---- note que esta divisão dá "6,85" (bem aproximado). Logo:
n = 6,85 meses <--- Esta será a resposta, com "n" expresso em meses.

Se você quiser saber em meses e dias, então basta saber que:

6,85 meses = 6 meses + 0,85 do mês (=30 dias). Logo:

0,85*30 = 25,5 dias ou 26 dias (arredondando-se). Assim:

6,85 meses = 6 meses e 26 dias <-- Esta seria a resposta expressa em meses e dias.

E finalmente, se quiser saber qual é o valor de "n" expresso em dias, basta saber que: 6 meses = 180 dias + 26 dias = 206 dias <--- Esta seria a resposta expressa em dias.

Você escolhe qual é a resposta que mais lhe convém.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.