Question

Um capital de R$ 800,00 foi aplicado a taxa de 18% a.a. por um período de 45 meses a juros simples. a) Qual o valor total dos juros? b) Qual o valor total disponível nessa aplicação no final do período?

Answer 1

Perceba que a taxa de juros (18%a.a) é dada em uma unidade de tempo diferente da utilizada para o período (45 meses).

Sendo assim, vamos precisar converter a taxa anual para uma taxa mensal ou converter o período de meses para anos.

Nessa resolução, vamos fazer a conversão da taxa.

Como estamos trabalhando com o regime de juros simples, essa conversão pode ser feita por uma regra de três simples, acompanhe:

$18\,\%\,a.a~_{-----}~12~meses\\~~x\,\%a.m~_{-----}~~\,1~mes\\\\\\Multiplicando~cruzado\\\\\\12\cdot x~=~18\cdot 1\\\\\\12x~=~18\\\\\\x~=~\dfrac{18}{12}\\\\\\\boxed{x~=~1,5\,\%\,a.m}$

Agora sim, podemos utilizar a relação para os juros no regime de capitalização simples.

a)

$Juros~=~Capial\times Taxa\times Periodo\\\\\\Juros~=~800\times\dfrac{1,5}{100}\cdot 45\\\\\\Juros~=~\dfrac{800\cdot1,5\cdot 45}{100}\\\\\\Juros~=~\dfrac{8\cdot1,5\cdot45}{1}\\\\\\\boxed{Juros~=~R\ \,540,00}$

b)

O valor disponível ao final dos 45 meses será dado pelo montante da aplicação.

$Montante~=~Capital~+~Juros\\\\\\Montante~=~800~+~540\\\\\\\boxed{Montante~=~R\ \,1.340,\!00}$

Obs.: A conversão da taxa por regra de três simples só pode ser feita por este método no regime de juros simples, ou seja, não "vale" no regime de capitalização composta.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

j=×

c=800

i=18

t=3,75

j= 8`00×18×3,75

-----------------

1`00

8×18×3,75=540

A) 540

para calcular o juros usaremos a fórmula j×c×i×t

foi nos dados todos os valores necessário para calcularmos o juros (j)

j=juros

c=capital

i=taxa

t=tempo

juros = × (é o q vamos encontrar)

capital=800 (o valor depositado)

taxa=18 ( a porcentagem)

tempo= 3,75 (45 meses q foram transformados em anos =3,75)

depois só lance na fórmula

<(￣︶￣)>

B) 1.362,60

obs= depois do valor adquirido na questão anterior " o juros vc irá somar com o valor q foi depositado na início q foi 800

800+540= 1.340

(◡ ω ◡)

,,espero ter ajudado vc,,