Question

Um capital de R$ 7.000,00 foi aplicado a uma taxa de 16% a.a com capitalização semestral durante 17 anos e 6 meses.Calcule o montante desse capital.
Fórmula: M=C (1+i) n

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital= 7.000,00
i=taxa= 16%a.a.= 16/100= 0,16
n ou t = tempo= 17 anos e 6 meses = 17 * 2 + 1 = 34 + 1 = 35 semestres

Acharemos a taxa ao ano 16%a.a. para o semestre:

16% a.a.

1 + ia = (1 + ip)^n,

 onde: ia = taxa de juros; ip = taxa período; n = número de períodos 

1 + 0,16 = ( 1 + ip)¹²

1 + 0,16 = 1 + ip¹²

1,16 = 1 + ip¹²

Ip¹² + 1= 1,16

Ip = $\sqrt[12]{1,16}$ - 1

ip = 1,0124451 - 1

ip = 0,0124451 (fator ao mês)

Agora acharemos a taxa ao semestre:

= ( 1,0124451)^6

= 1,07703 - 1

= 0,07703  fator ao semestre

Como achamos a taxa ao semestre agora jogamos na fórmula, com 35 semestres:

Regime Composto
m=c(1+i)^n
m=7.000(1+0,07703)^35
m=7.000(1,07703)^35
m=7.000 * 13,428
m=93.996,01

Resposta: Montante R$ 93.996,01