Question

um capital de R$ 536.000,00 devera ser divido em partes inversamente proporcionais aos números 2,4,5 e 6 respectivamente. Calcule o valor de cada uma dessas partes.

Answer 1

$Ola'~~\mathbf{NaahSiis} \\ \\ Como~temos~4~n\acute{u}meros~chamemos~essas~partes\\ x;y;z~e~k \\ \\ Um~capital~deve~ser~dividido~a~essas~partes~oseja: \\ \boxed{x+y+z+k=536.000,00} \\ \\ Indica~que~s\~ao~inversamente~proporcional~oseja: \\ \frac{1}{2}= \frac{1}{4}= \frac{1}{5}= \frac{1}{6} ~~ \\ \\ \frac{30}{60}= \frac{15}{60}= \frac{12}{60}= \frac{10}{60} \\ \\ Ent\~ao:$

$\frac{x}{30}= \frac{y}{15}= \frac{z}{12}= \frac{k}{10}= \frac{x+y+z+k}{30+15+12+10}= \frac{536.000,00}{67}=\boxed{8.000} \\ \\ Agora~calculemos~os~~ valores~de~cada~uma~dessas~partes: \\ Igualemos\begin{cases} \frac{x}{30}=8.000,00=\ \textgreater \ x=240.000,00 \\ \frac{y}{15}=8.000,00=\ \textgreater \ y=120.000,00 \\ \frac{z}{12}=8.000,00=\ \textgreater \ z=96.000,00 \\ \frac{k}{10}=8.000,00=\ \textgreater \ k=80.000,00 \end{cases} \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ ~~~~Espero~ter~ajudado!!$