Question

Um capital de R$ 5200,00,gerou um montante de R$ 6136,00 a taxa de juros de 36 % ao ano.Qual o tempo de investimento?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos:

C = R$ 5200,00

M = R$ 6136,00

i = 36% a.a = 0,36 a.a

t = ?

A juros simples:

M = C(1 + it)

6136 = 5200(1 + 0,36t)

1 + 0,36t = 6136/5200

1 + 0,36t = 1,18

0,36t = 1,18 - 1

0,36t = 0,18

t = 0,18/0,36

t = 0,5 anos

A juros compostos:

$M=C(1+i)^{t}=>6136=5200(1+0,36)^{t}=>(1,36)^{t}=1,18$

Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos:

$log(1,36)^{t}=log1,18=>tlog1,36=log1,18=>t=\frac{log1,18}{log1,36}=>t=\frac{0,071882}{0,133539}=>t=0,53$, que aproximado dá t = 0,5 anos