Question

um capital de R$ 51.879,31 aplicado por 6 meses resultou em R$120.000,00.qual a taxa efetiva ganha?

Answer 1

M = C(1 + i)^t
120 000 = 51 879,31(1 + i)^6
51 879,31 . (1 + i)^6 = 120 000
(1 + i)^6 = 120 000 / 51 879,31
(1 + i )^6 = 2.313060833
elevando  a  sexta potência  dos ois lados
⁶√(1 + i)^6 = ⁶√2,313060833
1 + i = 1,150
i = 1,150 - 1
i = 0,15

taxa = 0,15 . 100 = 15%

Answer 2

Bom Dia!

Dados; Juros composto:

C → 51879,31

t → 6

M → 120000

i → ?

________________

M=c·(i+1)^t

120000=51879,31·(i+1)⁶

120000/51879,31=(i+1)⁶

2,3=(i+1)⁶

⁶√2,313=i+1

1,149=i+1

1,149-1=i

i=0,149

i=0,149×100

i=14,9

i≅15%a.m ( resposta para juros compostos)

________________

Dados; juros simples:

C → 51879,31

t → 6

M → 120000

i → ?

J → ?

________________

Em busca do juros:

M=C+J

120000= 51879,31+J

120000-51879,31=J

J=R$68.120,69

________________

Em busca da taxa:

J=c·i·t

68.120,69=51879,31·i·6

68.120,69/51879,31=i·6

1,313=i·6

1,313/6=i

i=0,218

i=0,218×100

i=21,8

i≅22%a.m (resposta para juros simples)

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Att;Guilherme lima