Question

Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. Determine a taxa de juros dessa aplicação a juros compostos.
OBS: na minha tentativa de resolução, eu teria que elevar 2,2 à 18, o que em uma prova tomaria mt tempo, então tem alguma forma de fazer potenciação mais facil?

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{\boxed{i = (\dfrac{FV}{PV})^{\dfrac{1}{n}}-1}}$

$i = (\dfrac{11.000}{5.000})^{\dfrac{1}{18}}-1$

$\boxed{\boxed{i = 4,478 \%\:a.m}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$C = 5000\\M = 11 000\\n = 18\ meses$

Tem-se:

$M = C(1+i)^n\\11 000 = 5 000(1+i)^{18}\\\\\frac{11 000}{5 000} = (1+i)^{18}\\\\2,2 = (1+i)^{18}\\\\(2,2)^{\frac{1}{18}}=1+i$

Olha, aqui você precisa de uma calculadora, aproximar esse valor na mão é complicado e trabalhoso.

$1,04477 = 1+i\\i = 1,04477-1\\i = 0,04477\\i = 4,477\%$