Question

Um capital de R$500,00 foi aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 4% ao mês. o montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 2 meses à taxa de 5% ao mês. por final de segunda aplicação o montante obtido era de?
a) R$560,00. b) R$585,70
c) R$593,20. d) R$616,00
e) R$617,40

Answer 1

j=c•i•t

j=500•0,04•3

j=60

60+500=560

m=c(1+i)^t

m=560(1+0,05)^2

m=560(1,05)^2

m=560•1,1025

m=617,4

Answer 2

Ao final da segunda aplicação, o montante será R$ 617,40. Alternativa E.

Juros simples e juros compostos

Os juros simples são os juros com base de cálculo fixa, ou seja, independente do tempo que passe, a base para o cálculo dos juros é a mesma. Podem ser calculados pela fórmula:

$M = C+C \cdot i \cdot t$

Onde M - Montante, C - Capital, i - taxa na forma unitária, t - tempo.

Diferente dos juros simples, os juros compostos possuem atualização constante da base de cálculo a partir dos juros já obtidos, são os conhecidos "juros sobre juros". Sua fórmula é:

$M = C \cdot (1+i)^t$

Calculando a primeira aplicação

Primeiramente, o capital de R$ 500,00 foi aplicado a juros simples, onde os valores são C = 500,00; i = 0,04, t = 3, logo o montante será:

$M = 500 + 500 \cdot 0,04 \cdot 3\\\\M = 500 + 500 \cdot 0,12\\\\M = 500 + 60\\\\M = 560$

Calculando a segunda aplicação

Nesta segunda aplicação, serão juros compostos, com os seguintes valores: C = 560,00; i = 0,05, t = 2. Calculando, obtemos:

$M = 560 \cdot (1+0,05)^2\\\\M = 560 \cdot (1,05)^2\\\\M = 560 \cdot 1,1025\\\\M = 617,40$

Portanto, ao final da segunda aplicação o montante obtido foi R$ 617,40. Alternativa E.

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