Question

Um capital de R$ 50.000,00 rendeu R$ 1.000,00 em um determinado prazo. Se o prazo fosse dois meses maior, o rendimento aumentaria em R$ 2.060,40. Calcular a taxa de juros efetiva ao mês ganha pela aplicação e o prazo em meses.

Answer 1

FORMULA: M = C.(1+i)^n

M1 = C + J1 = 50.000 + 1.000 = 51.000 
M2 = C + J2 = 50.000 + 1.000 + 2.060,40 = 53.060,40

51.000 = 50.000.(1+i)^n 
53.060,40 = 50.000.(1+i)^(n+2) = 50.000.(1+1)^n.(1+i)^2 

53.060,40/51.000 = (1+i)^2 

1,0404 = (1+i)^2 

1+i = √1,0404 = 1,02 

i = 1,02 – 1 = 0,02 = 2% a.m. 

51.000 = 50.000.(1+i)^n = 50.000.(1,02)^n 

(1,02)^n = 51.000/50.000 = 1,02 = (1,02)¹ 

n = 1 mês.