Question

Um capital de R$50.000,00 foi dividido em duas aplicações, a primeira pagou uma taxa de 6% de juros anuais; a outra aplicação pagou 10% de juros anuais. Ao término de dois anos, notou-se que os lucros obtidos nas duas aplicações foram iguais.



Qual a diferença dos capitais aplicados?

a)
R$12.500,00

b)
R$18.750,00

c)
R$23.500,00

d)
R$31.250,00

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre juros simples.

M = C(1 + it)

C₁ + C₂ = 50.000  (I)

C₁(1 +0,06.2) = C₂(1 + 0,1.2)(II)

Isolando o C₁ temos:

C₁ = 50.000 - C₂ (III)

Assim temos em II

(50000 - C₂) (1,12) = C₂(1,2)

50.000 - 1,12 C₂  = 1,2C₂

1,2C₂ + 1,12C₂ = 56000  (considerando só os 50mil sem o acréscimo dos juros.)

2,32 C₂ = 56000

C₂ = 56000/2,32

C₂ = R$ 24.137,93

C₂ menos os 6.000 de juros = R$ 18.197,93

Substituindo em III

C₁ = 50.000 - C₂

C₁ = 50.000 -  18.197,93

C₁ = R$31.808,07

A diferença entre os capitais está na casa dos R$31.250, letra d

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https://brainly.com.br/tarefa/25259507

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

12500 reais

Explicação passo a passo:

Capital inicial (C): 50000

Capital inicial da 1ª aplicação: C{1}

Capital inicial da 2ª aplicação: C{2}

C{1} + C{2} = 50000

Juros da 1ª aplicação: J{1}

Juros da 2ª aplicação: J{2}

J{1} = J{2}

C{1} - C{2}= ?

1ª Aplicação:  

Taxa i{1}: 6% = 0,06 ao ano  

Tempo (t): 2 anos

2ª Aplicação:

Taxa i{2} = 10% = 0,1 ao ano

Tempo (t): 2 anos

Resolução:

Tipo de juros envolvido: simples

Fórmulas:

J = C * i * t

1ª Aplicação:

J{1} = C{1} * i{1}*t    J{1} = C{1} * 0,06*2

2ª Aplicação:

J{2} = C{2}*i{2}*t    J{2} = C{2}*0.1*2

J{1} = J{2}

C{1} * 0,06*2 = C{2} * 0,1 * 2\\C{1} * 0,6 = C{2} (equação 1 do sistema)

C{1} + C{2} = 50000\\ (equação 2 do sistema)

C{1} +C{2} = 50000  C{1} * 0,6 = C{2}

C{1} = 31250\\C{2} = 18750

C{1}-C{2} = |31250-18750|= 12500reais