Question

Um capital de R$ 5 000,00 é investido a uma taxa de juros de 4% a.m. Calcule o montante acumulado e o valor da rentabilidade
caso esse capital fique investido durante 12 meses. Use(1,04)6 = 1,26.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Considerando que a aplicação seja feita a juros composto, temos que:

                                            $C=5.000\\i=4\%a.m=0,04\\n=12meses$

Logo:

                                        $M=C\cdot(1+i)^n\\M=5000 \cdot (1+0,04)^{12}\\M=5000 \cdot [(1,04)^6]^2\\M=5000 \cdot (1,26)^2\\M=5000 \cdot 1,5876\\M=7930,00$

Portanto o montante gerado na aplicação foi de R$7.930,00. Sendo assim, sabendo que a rentabilidade é o juros gerado no período, e sabendo que o juros é dado pela diferença entre o montante e o capital temos que:

                                        $J=M-C\\J=7930-5000\\J=2938,00$

A rentabilidade é R$ 2.938,00