Question

Um capital de R$5.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano.A) Qual é o montante da aplicação após 5 anos? E após 10 anos? Use a aproximação 1,1^5 = 1,6.B) Qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos? C) Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$20.000,00?use as aproximações log 2 = 0,30 e log 11 = 1,04.

Answer 1

Olá

Vamos lá,

Um capital de R$5.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano.
A) Qual é o montante da aplicação após 5 anos? E após 10 anos? Use a aproximação 1,1^5 = 1,6.
5 anos
m=c(1+i)^n
m=5.000(1+0,1)^5
m=5.000 1,1^5
m=5.000 *1,6(aqui será usado como enunciado)
m=8.000,00

10 anos
m=c(1+i)^n
m=5.000(1+0,1)^10
m=5.000 1,1^10
m=5.000 *2,593742
m=12.968,71


B) Qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?
Iremos dividir o valor achado de 8.000,00 pelo valor anterior de 5.000,00, menos 1 * 100, para acharmos a variação percentual:
=((8.000:5.000)-1)*100
=(1,6-1)*100
=0,6*100
=60

Resposta: 60%

C) Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$20.000,00?use as aproximações log 2 = 0,30 e log 11 = 1,04.
então chamaremos 20.000,00 de montante
n=log(m/c)/log( 1 +i)
n=log(20.000/5000)/log(1+0,1)
n=log4/log1,1
n=0,60206/0,0413926
n=14,54 meses

bons estudos, dúvidas só chamar !!! :>))