Question

Um capital de R$5.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano

a) Qual é o montante da aplicação após 5 anos? E após 10 anos? Use a aproximação 1,1^5 = 1,6

B) Qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?
C) Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$20.000,00?use as aproximações log 2 = 0,30 e log 11 = 1,04.

Answer 1

a 5 anos = 8.052,55

10 anos =12.968,7123005

Answer 2

a)

M = 5000 * (1 + 0.1)^5

M = 5000 * 1.6

M = 500 * 8 * 2

M = 8000

M = 5000 * (1.6)²

M = 50 * 100 * 256/100

M = 100 * 128

M = 12800

b)

20000 = 5000 * (1.1)ⁿ

20000/5000 = (11/10)ⁿ

㏒4 = ㏒(11/10)ⁿ

2㏒2 = n(㏒11 -㏒10)

2 * 3/10 = n(1.04 -1)

6/10 = 0.04n

3/5 = 4n/100

25 * 3/5 = n

15 = n