Question

Um capital de R$ 4000,00, aplicado em regime de juros simples de 0,9% ao mês, resultou no montante de R$ 5296,00 após certo tempo. Qual o tempo da aplicação?

Answer 1

15 anos pq 4000 divido por 4000 da um vezes 15 da 15

Answer 2

Sabemos que o nosso capital C é igual a R$4.000,00, nossa taxa i é igual a 0,9% e nosso montante é igual a R$5.296,00. Devemos transformar nossa taxa em número decimal, assim 0,9% = 0,9 / 100 = 0,009.

Como o montante é igual ao capital inicial somado com o juros e o juros é a multiplicação do capital com a taxa e o período de tempo, temos:

M = C + J    e     J = C * i * n

Podemos substituir a fórmula dos juros na fórmula do montante, ou seja:

M = C + J

M = C + (C * i * n)

M = C * (1 + i * n)

Logo, substituindo os valores apresentados, temos:

5296 = 4000 * (1 + 0,009 * n)

5296 / 4000 = 1 + 0,009 * n

1,324 = 1 + 0,009 * n

1,324 - 1 = 0,009 * n

0,324 = 0,009 * n

0,324 / 0,009 = n

n = 36 meses (pois a taxa também está em mês)