Question

Um capital de R$4.000,00 foi aplicado durante um mês a 4% a.m., tendo o montante ao fim do mês sido reaplicado no segundo mês a 2,5% a.m. e o montante ao fim do segundo mês sido reaplicado no terceiro mês a 5% a.m.. Qual o montante e o valor dos juros ao fim do terceiro mês?

Answer 1

juros = capital . tempo . taxa

montante = juros + capital

juros¹ = 4000 . 4/100

juros¹ = 40 . 4

juros¹ = 160

montante¹ = 4000 + 160

montante¹ = 4160

juros² = 4160 . 2,5/100

juros² = 41,6 . 2,5

juros² = 104

montante² = 4160 + 104

montante² = 4264

juros³ = 4264 . 5/100

juros³ = 42,64 . 5

juros³ = 213,2

montante³ = 4264 + 213,2

montante³ = 4477,2

Reposta:

Montante = R$ 4477,20

Juros = R$ 213,2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• $\sf 4\%=\dfrac{4}{100}=0,04$

• $\sf 2,5\%=\dfrac{2,5}{100}=0,025$

• $\sf 5\%=\dfrac{5}{100}=0,05$

$\sf J=C\cdot i\cdot t$

$\sf M=C+J$

Assim:

$\sf M=C+C\cdot i\cdot t$

$\sf M=C\cdot(1+i\cdot t)$

=> Primeiro mês

$\sf M=C\cdot(1+i\cdot t)$

$\sf M=4000\cdot(1+0,04\cdot1)$

$\sf M=4000\cdot(1+0,04)$

$\sf M=4000\cdot1,04$

$\sf M=4160$

=> Segundo mês

$\sf M=C\cdot(1+i\cdot t)$

$\sf M=4160\cdot(1+0,025\cdot1)$

$\sf M=4160\cdot(1+0,025)$

$\sf M=4160\cdot1,025$

$\sf M=4264$

=> Terceiro mês

$\sf M=C\cdot(1+i\cdot t)$

$\sf M=4264\cdot(1+0,04\cdot1)$

$\sf M=4264\cdot(1+0,05)$

$\sf M=4264\cdot1,05$

$\sf \large\red{M=R\ ~4.477,20}$

• $\sf J=4477,20-4264~\Rightarrow~\large\red{J=R\ ~213,20}$