Question

Um capital de R $3500,00 foi aplicado a juro composto à taxa de 2% ao mês. Ao completar dois meses de aplicação, o montante foi retirado e aplicado a juro simples à taxa de 5% ao mês. Se, após certo prazo, o montante final era R $4551,75, qual foi o prazo da segunda aplicação?

Answer 1

O capital foi aplicado por 5 meses na segunda aplicação.

Acompanhe a solução:

dados:

>>> 1ª aplicação:

C = capital = R$ 35000

juros compostos

i = taxa de aplicação = 2% ao mês

t = tempo de aplicação = 2 meses

M = montante = ?

>>> 2ª aplicação:

C = montante da 1ª aplicação

juros simples

i = 5% ao mês

M = R$ 4551,75

t = ?

Cálculo do montante da 1ª aplicação:

$M=C(1+i)^t\\\\M=3500(1+2\%)^2\\\\M=3500\cdot1,02^2\\\\\Large\boxed{M=3641,4}$

Cálculo do prazo de aplicação da 2ª aplicação:

C = 3641,4

$M=C+J\\\\4551,75=3641,4+J\\\\J=4551,75-3641,4\\\\\Large\boxed{J=910,35}$

$J=C\cdot i\cdot t\\\\910,35=3641,4\cdot5\%\cdot t\\\\t=\dfrac{910,35}{182,07}\\\\\Large\boxed{\boxed{t=5~meses}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, o prazo da segunda aplicação foi 5 meses.

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