Question

Um capital de R$ 2500 foi investido a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% a.a. O juros gerados por esse capital foram de?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{J = C\:.\:[\: (1 + i)^t - 1\:]}\rightarrow\begin{cases}\sf{J = juros}\\\sf{C = capital}\\\sf{i = taxa}\\\sf{t = tempo}\end{cases}$

$\sf{J = 2.500\:.\:[\: (1 + 0,12)^3 - 1\:]}$

$\sf{J = 2.500\:.\:[\: (1,12)^3 - 1\:]}$

$\sf{J = 2.500\:.\:[\: 1,404928 - 1\:]}$

$\sf{J = 2.500\:.\:[\: 0,404928\:]}$

$\boxed{\boxed{\sf{J = R\ \:1.012,32}}}$

Answer 2

Através dos cálculos realizados podemos concluir que o juros gerados por esse capital foi correspondente a R$1.012,25

O juros composto é uma modalidade de juros que é dada sobre a parcela anterior a ele, não é fixada no valor inicial.

No juros composto temos duas fórmulas para montante,delas retiramos uma notação do juros.

$\LARGE\tt M = C(1+i)^{t} ~~~~~~e ~~~~M = J + C$

M = montante

C = capital

i = taxa

t = tempo

J = juros

Isolando J

$\LARGE\tt J = M - C$       ⇒ Substituindo M

$\LARGE\tt J = C(1+i)^{t} - C\\ \\ \LARGE\tt J = C .((1+i)^{t} - 1)$

Substituindo os valores.

i = 12% a.a = 12/100 = 0,12

$\LARGE\tt J = C((1+i)^{t} - 1)\\ \\ \LARGE\tt J = 2500((1+0,12)^{3} - 1)\\ \\ \LARGE\tt J = 2500(1,4049 - 1)\\ \\ \LARGE\tt J = 2500*0,4049\\ \\ \LARGE\tt J =~R\ 1012,25$

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