um capital de r$ 2000 aplicado no sistema de juros simples rendeu r$ 720 após 12 meses de aplicação Qual foi a taxa de juros?
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: R$2000,00
c)taxa (i) do juro simples: ?% (OBSERVAÇÃO 1: Em razão de não haver sido indicada a unidade da taxa, para efeito de resolução, será considerada a do tempo, a saber, mês.)
d)juros (J) rendidos na aplicação: R$720,00; (Corresponde, nas palavras do problema, à expressão "rendeu", que representa o acréscimo em relação à quantia investida inicialmente.)
e)tempo (t) da aplicação: 12 meses.
=============================================
(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do juro simples, para a determinação da taxa utilizada no investimento:
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i (foi considerada a mesma do tempo) e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.
J = C . i . t
720 = 2000 . (i) . (12) ⇒
720/12 = 2000 . (i) ⇒
60 = 2000 . i ⇒
60/2000 = i ⇒
0,03 = i ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
i = 0,03
→Para converter em porcentagem:
0,03 = x/100 ⇒ (Leia-se "0,03 corresponde a que percentual?".)
0,03 . 100 = x ⇒
3 = x ⇔
x = 3 = i = 3% ao mês
Resposta: A taxa de juros dessa aplicação foi 3% ao mês.
========================================================
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo i = 3% e na equação do juro simples e omitindo, por exemplo, o juro (J), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que a taxa realmente corresponde à afirmada:
OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 3% para um número decimal, 0,03 (porque 3%=3/100=0,03), ou para uma fração, a saber, 3/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 2000 . (3/100) . (12) ⇒ (Veja a Observação 4.)
J = 20. (3/1) . (12) ⇒
J = 20 . 3 . 12 ⇒
J = 60 . 12 ⇒
J = 720 (Provado que i = 3%.)
OBSERVAÇÃO 4: Simplificação: dividem-se 2000 e 100 por 100, que é o máximo divisor entre eles.
→Veja outras tarefas relacionadas a cálculo da taxa em juro simples e resolvidas por mim:
https://brainly.com.br/tarefa/25729180
https://brainly.com.br/tarefa/24965393