Um capital de R$ 2.662,00 é capitalizado sob regime de juros compostos, ao longo de 4 meses, à taxa efetiva de 10% ao mês, produzindo um montante M. Para que R$ 2.000,00 produzam o mesmo montante M, ele deve ser capitalizado nessas mesmas condições durante um período igual a:
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Calcula o montante gerado pelo primeiro capital:
M = C(1 + i)ⁿ
M = 2662(1 + 0,1)⁴
M = 2662 * 1,4641
M = R$ 3.897,43
Agora calcula o tempo que leva para atingir esse montante com capital inicial de R$ 2.000,00:
3897,43 = 2000(1 + 0,1)ⁿ
(1,1)ⁿ = 1,9487171
Ln (1,1)ⁿ = Ln 1,9487171
n Ln 1,1 = Ln 1,9487171
n = 7 meses
M = C(1 + i)ⁿ
M = 2662(1 + 0,1)⁴
M = 2662 * 1,4641
M = R$ 3.897,43
Agora calcula o tempo que leva para atingir esse montante com capital inicial de R$ 2.000,00:
3897,43 = 2000(1 + 0,1)ⁿ
(1,1)ⁿ = 1,9487171
Ln (1,1)ⁿ = Ln 1,9487171
n Ln 1,1 = Ln 1,9487171
n = 7 meses
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