Question

Um capital de R$ 2.440,00 foi aplicado a juros compostos em um fundo de investimento que rende 7% a.a. Qual será o juros após 24 meses? Use 4 casas decimais para o resultado da potência.. 

a) R$ 540,00

b) R$ 222,06

c) R$ 353,55

d) R$ 168,00

​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Temos a seguinte fórmula para calcular juros compostos:

$\Large\boxed{M = C (1 + i) {}^{t}}$

A primeira coisa que devemos fazer nesse tipo de questões é organizar os dados:

$\begin{cases}Montante (M) =?\\Capital(C) = 2440\\Juros(J) = ? \\Taxa( i) = 7 \% \:a.a\: (ao \: ano)\\ Tempo(t) = 24 \: meses \end{cases}$

Note que a taxa está em uma unidade diferente da do tempo, então teremos que deixar as duas em uma mesma unidade, para isso vamos realizar uma regra de 3:

$1 \: ano - - \: 12meses \\ x \: anos - - 24 \: meses \\ \\ 12.x = 24.1 \\ 12x = 24 \\ x = \frac{24}{12} \\ \boxed{x = 2 \: anos}$

Agora podemos prosseguir o cálculo sem nenhum empecilho.

Substituindo os dados:

$M = C (1 + i) {}^{t} \\ M = 2440(1 + 7 \%) {}^{2} \\ M = 2440(1 + 0 ,07) {}^{2} \\ M = 2440(1,07) {}^{2} \\ M = 2440. 1,\underbrace{1449}_{4 \: casas} \\ \boxed{M = 2793,556}$

Sabendo o valor do montante, podemos substituir esse valor na fórmula do mesmo e descobrir os juros:

$\underbrace{M}_{montante}= \underbrace C_{capital} + \underbrace J_{juros} \\ \\ 2793,556 = 2440 + J \\ J = 2793,556 - 2440 \\ \boxed{J = 353,556} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️