Question

Um capital de R$ 16.000,00 aplicado durante 8 meses, rendeu juro de R$ 1920,00. Determine a taxa anual.

Answer 1

Oi Monyquerocha,

Considerando esse juros como simples, temos a relação:
$J = c*i*t$

Onde:
J = Juro da aplicação
c = Capital investido
i = Taxa da aplicação
t = Tempo da aplicação

De acordo com os dados, c = 16.000, J = 1.920, t = 8 meses e queremos descobrir i, em a.a (ao ano).

Note que temos um problema, pois as variáveis "t" e "i" precisam sempre coincidir na unidade, e aqui, t é dado em meses e i é pedido em anos. Para superar isso, vamos transformar "t" em anos.
Sabemos que 1 ano tem 12 meses, então 8 meses representa dois terços (2/3) de um ano. Logo, vamos usar t = 2/3.

Substituindo os dados na relação, encontramos:
$1920=16000*i* \frac{2}{3} \\ \\ 1920 = \frac{32000}{3}i \\ \\ i = 1920* \frac{3}{32000} \\ \\ i = \frac{5760}{32000} \\ \\ i = 0,18$

Como i é dado é porcentagem, devemos multiplicar esse resultado por 100. Portanto, a taxa anual dessa aplicação foi de 18%.

Boas festas!

Answer 2

Resposta:  18%a.a.

Explicação passo a passo:

Juros simples

i=j*100/C/t

i=1920*100/16000/8*12

i=192000/16000/8*12

i=12/8*12

i=1,5*12

i=18