Question

Um capital de R$1400 foi aplicado a juros compostos em um fundo de investimento que rende 7% a.a. Qual será o juros acumulado após 24 meses?

Answer 1

Note que o tempo e a taxa estão em unidades diferentes, mas sabemos que 24 meses é igual a 2 anos, logo, t = 2 anos, e que a taxa precisa ser escrita na forma decimal, i = 0,07.

M = C (1 + i) t

M = 1400 (1 + 0,07)²

M = 1400 (1,07)²

M = 1400 . 1,1449

M = 1602,86.

Para encontrar o juros temos que:

J = M – C

1602,86 – 1400 = 202,86 de juros

Answer 2

O valor dos juros foi de R$ 202, 86.

Juros Composto

O montante em regime de juros composto é dado pela seguinte equação:

$M=C\cdot (1+i)^t$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o capital inicial era de R$ 1 400,00, a taxa de juros era igual a 7% ao ano e tempo de aplicação de 24 meses.

É importante ressaltar que o tempo e a taxa devem possuir a mesma referência de tempo.

Como 1 ano possui 12 meses, então 24 meses representam 2 anos, pois 24 : 12 = 2.

Assim, substituindo os valores na equação é possível obter o montante:

$M=1400\cdot (1+0,07)^2$

Resolvendo:

$M= 1400\cdot 1,1449 =1602,86$

O valor dos juros é dado pela diferença entre o montante e o capital inicial:

1602,86 - 1 400,00 = 202,86

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