Question

Um capital de R$10500,00 foi aplicado a juros simples. Sabendo que a taxa de juros contratada foi 42% ao ano, então, não tendo sido feito qualquer depósito ou retirada, o montante de 11.725,00 estará disponível a partir de quanto tempo da data da aplicação?

Answer 1

Resposta: 3 meses e 24 dias

Explicação:
Use a fórmula do Montante Simples:
M = P.( 1 + i.n )
onde:
M: Montante ($ 11.725,00)
P: Principal (Capital Inicial) ($ 10.500)
i: taxa de juros (0,42aa)
n: período (?)

Como a Taxa (i) está em anos, transformamos para meses, já que o Montante não é tão mais alto do que o Principal, o que sugere que o tempo decorrido será pouco (em meses);
para isso, dividimos 0,42 por 12 (1 ano possui 12 meses), que dá 0,035 (a.m.).
Usando os dados na fórmula:
M = P.( 1 + i.n )
11.725 = 10.500.( 1 + 0,035.n )
11.725 / 10.500 = 1 + 0,035n
1,1166666667 - 1 = 0,035n
0,1166666667 / 0,035 = n
n = 3,8
Para saber quanto é 0,8 de um mês, multiplicamos esse número por 30 (a quantidade de dias que tem um mês):
0,8 X 30 = 24 (dias)
Então, são 3 meses e 24 dias para gerar esse Montante, nessas condições dadas.