Um capital de R$1000.00 foi aplicado a taxa de 10% a.m. Calcule o montante obtido, na capitalização simples e na capitalização composta:
a) quinze dias após a aplicação
b)um mês após a aplicação
c) 45 dias após a aplicação
ME AJUDEM PFVRRR
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Capital aplicado: R$ 1000,00
Taxa ao mês: 10%
Capitalização simples:
Primeiramente preciso calcular quanto 10% a.m. equivale em % ao dia:
10 / 30 = 0,333%
a) Juros = Capital x taxa de juros x período
Montante = Capital + Juros
J = 1000 x (0,333/100) x 15
J = R$ 49,95
Montante = 1000 + 49,95
Montante = R$ 1049,95
b) J = 1000 x (10/100) x 1
J = R$ 100,00
Montante = 1000 + 100
Montante = R$ 1100,00
c) J = 1000 x (0,333/100) x 45
J = R$ 149,85
Montante = R$ 1149,85
Capitalização Composta:
Primeiramente preciso calcular quanto 10% a.m. equivale em % ao dia:
= (1 + Juros Mês) ^ (1 / número de períodos) - 1
= (1 + 0,1) ^ (1 / 30) - 1
= 1,1 ^ (1 / 30) - 1
= 0,00318 ou 0,318% ao dia
a) Montante = Capital (1 + taxa de juros) ^ número de períodos
Montante = 1000 ( 1 + 0,00318) ^ 15
Montante = R$ 1048,80
b)
Montante = 1000 ( 1 + 0,1) ^ 1
Montante = R$ 1100,00
c)
Montante = 1000 (1 + 0,00318) ^ 45
Montante = R$ 1153,58
Espero ter ajudado, qualquer dúvida a disposição!
Taxa ao mês: 10%
Capitalização simples:
Primeiramente preciso calcular quanto 10% a.m. equivale em % ao dia:
10 / 30 = 0,333%
a) Juros = Capital x taxa de juros x período
Montante = Capital + Juros
J = 1000 x (0,333/100) x 15
J = R$ 49,95
Montante = 1000 + 49,95
Montante = R$ 1049,95
b) J = 1000 x (10/100) x 1
J = R$ 100,00
Montante = 1000 + 100
Montante = R$ 1100,00
c) J = 1000 x (0,333/100) x 45
J = R$ 149,85
Montante = R$ 1149,85
Capitalização Composta:
Primeiramente preciso calcular quanto 10% a.m. equivale em % ao dia:
= (1 + Juros Mês) ^ (1 / número de períodos) - 1
= (1 + 0,1) ^ (1 / 30) - 1
= 1,1 ^ (1 / 30) - 1
= 0,00318 ou 0,318% ao dia
a) Montante = Capital (1 + taxa de juros) ^ número de períodos
Montante = 1000 ( 1 + 0,00318) ^ 15
Montante = R$ 1048,80
b)
Montante = 1000 ( 1 + 0,1) ^ 1
Montante = R$ 1100,00
c)
Montante = 1000 (1 + 0,00318) ^ 45
Montante = R$ 1153,58
Espero ter ajudado, qualquer dúvida a disposição!
sarahjully:
Me ajudou muuuuuuuuito, OBRIGADA!
Samuel porque que no juros simples a taxa foi 0,333% e no composto foi 0,318%?
oi Sarah, bom dia, por nada. Quando consideramos juros compostos temos que ver a equivalência de juros ao mês para juros ao dia, para isso temos que usar aquela fórmula que usei, quando são juros simples apenas dividimos a quantidade de juros ao mês por 30 e encontramos juros ao dia (consideramos os meses com 30 dias)
Agora pela resolução do Paulo também pode ser feita, pois ele considerou períodos "inteiros" como por exemplo a letra A (meio mês por isso 0,5) e a letra C (um mês e meio por isso 1,5)
Respondido por
6
Resp.:
a)
Simples: R$ 1050,00
Composto: R$ 1048,81
b)
Simples: R$ 1100,00
Composto: R$ 1100,00
c)
Simples: R$ 1150,00
Composto: R$ 1153,69
******************************************************
Resolução:
Juros compostos:
a)
n = 15 dias = 1/2 mês = 0,5 mês
i = 10% am = 0,1
p = 1000
n
M = P . (1 + i)
0,5
M = 1000.(1 + 0,1)
0,5
M = 1000.(1,1)
1/2
m = 1000 . 1,1
m = 1000. 1,048808
M = 1048,81
R.: M = 1048,81
-----------------------------------
b)
n = 1 mês
i = 0,1
p = 1000
n
M = P . (1 + i)
1
M = 1000.(1 + 0,1)
M = 1000.1,1
M = 1100
Resp.: R$ 1100,00
---------------------------------
c)
45 dias = 1,5 mês
i = 10% = 0,1
p = 1000
n
M = P . (1 + i)
1,5
M = 1000.(1 + 0,1)
1,5
M = 1000.(1,1)
M = 1000. 1,153689
M = 1153,69
Resp.: M = R$ 1153,69
******************************
Juros Simples:
C = 1000
i = 10% am = 0,1
t = 15 dias = 1/2 mês = 0,5 mês
a)
J = C.I.T
J = 1000.0,1.0,5
j = 100.0,5
j = 50
m = c + j
m = 1000 + 50
m = 1050
R.: M = R$ 1050,00
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
C = 1000
i = 10% am = 0,1
t = 30 dias = 1 mês
J = C.I.T
J = 1000.0,1.1
j = 100.1
j = 100
m = c + j
m = 1000 + 100
m = 1100
R.: M = R$ 1100,00
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
C = 1000
i = 10% am = 0,1
t = 45 dias = 3/2 mês = 1,5 mês
J = C.I.T
J = 1000.0,1.1,5
J = 100.1,5
J = 150
M = C + J
M = 1000 + 150
m = 1150
R.: M = R$ 1150,00
********************************
a)
Simples: R$ 1050,00
Composto: R$ 1048,81
b)
Simples: R$ 1100,00
Composto: R$ 1100,00
c)
Simples: R$ 1150,00
Composto: R$ 1153,69
******************************************************
Resolução:
Juros compostos:
a)
n = 15 dias = 1/2 mês = 0,5 mês
i = 10% am = 0,1
p = 1000
n
M = P . (1 + i)
0,5
M = 1000.(1 + 0,1)
0,5
M = 1000.(1,1)
1/2
m = 1000 . 1,1
m = 1000. 1,048808
M = 1048,81
R.: M = 1048,81
-----------------------------------
b)
n = 1 mês
i = 0,1
p = 1000
n
M = P . (1 + i)
1
M = 1000.(1 + 0,1)
M = 1000.1,1
M = 1100
Resp.: R$ 1100,00
---------------------------------
c)
45 dias = 1,5 mês
i = 10% = 0,1
p = 1000
n
M = P . (1 + i)
1,5
M = 1000.(1 + 0,1)
1,5
M = 1000.(1,1)
M = 1000. 1,153689
M = 1153,69
Resp.: M = R$ 1153,69
******************************
Juros Simples:
C = 1000
i = 10% am = 0,1
t = 15 dias = 1/2 mês = 0,5 mês
a)
J = C.I.T
J = 1000.0,1.0,5
j = 100.0,5
j = 50
m = c + j
m = 1000 + 50
m = 1050
R.: M = R$ 1050,00
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
C = 1000
i = 10% am = 0,1
t = 30 dias = 1 mês
J = C.I.T
J = 1000.0,1.1
j = 100.1
j = 100
m = c + j
m = 1000 + 100
m = 1100
R.: M = R$ 1100,00
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
C = 1000
i = 10% am = 0,1
t = 45 dias = 3/2 mês = 1,5 mês
J = C.I.T
J = 1000.0,1.1,5
J = 100.1,5
J = 150
M = C + J
M = 1000 + 150
m = 1150
R.: M = R$ 1150,00
********************************
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