Question

um capital de R$ 10.000,00 é aplicado a uma taxa de 25% ao ano no regime de capitalização composta, durante 72 meses. sabendo-se que o logaritmo de 3,8147 na base 1,25 é igual a 6, podemos afirmar que omontante produzido nesta aplicação é de:

 

a) R$ 38.147,00

b) R$ 50.367,50

c) R$ 60.367,50

d) R$ 70.367,50

Answer 1

M=C(1+i)^t

Daí M=10000(1,25^6

Como 3,8147=1,25^6 temos que o montate será

M= 38147(letra a)

Answer 2

O período da aplicação é 72 meses, que é igual a 6 anos $<var>=> n=6</var>$

 

A taxa anual é $<var>i = 25</var>$% ao ano $<var>=> i=0,25</var>$

 

O capital inicial aplicado é $<var>C_0 = 10.000,00</var>$

 

Substituindo na fórmula de juros compostos temos:

$<var>C=C_0(1+i)^n => C=10.000(1+0,25)^6 => C=10.000(1,25)^6</var>$

 

Como $<var>log_{1,25}(3,8147)=6</var>$, temos que $<var>(1,25)^6=3,8147</var>$.

 

Portanto, $<var>C=10.000\times3,8147=38.147,00</var>$

 

Resposta: letra "a".