Question

Um capital de R$ 10 000,00 aplicados por seis meses a uma taxa de juros simples de 3% ao mês gera um montante M. Calcule a taxa que deve ser aplicada sob o regime de juros compostos para que esse capital gere o mesmo montante.

Answer 1

Nos juros simples
M = C * (1+taxa*período)
M = 10000 * (1+3%*6)
M = 10000 * (1+18%)
M = 10000 * 1,18
M = 11800

agora nos juros compostos quer se saber a taxa
portanto
M = C * (1+taxa)^período
11800 = 10000 * (1+taxa)^6
11800/10000 = (1+taxa)^6
1,18 = (1+taxa)^6
Tirando a raiz 6 de 1,18 temos
1,02796 = 1 + taxa
taxa = 1,02796 -1 
taxa = 0,02796 
taxa = 2,796%

Será ?
M = 10000 * (1+0,02796)^6
M = 10000 * 1,18
M = 11800
Tá certo