Question

Um Capital de R$ 1.500,00 que foi aplicado a uma taxa de juros de 1,5% a.m., rendeu um juro de R$ 500,00, por quanto tempo ele ficou aplicado?

Answer 1

Para calcularmos o tempo que o Capital ficou aplicado, já que não foi mencionado qual o regime de juros, iremos aplicar os dois métodos. Veja:

Dados:

C = 1500

i = 1,5 % ao mês

J = 500

t = ?

O qual, C = capital, i = taxa de juros, J = juros e t = tempo de aplicação.

Juros Simples:

J = C . i . t

500 = 1500 . 1,5% . t

500 = 1500 . 0,015 . t

500 = 22,5 . t

t = 500/22,5

t = 22,22 mês ≅ 22 meses

Juros Composto:

M = J + C

M = 500 + 1500

M = 2000

$M = C (1 + i)^t\\\\2000=1500(1 + 1,5\%)^{t}\\\\2000=1500(1 + 0,015)^t\\\\\dfrac{2000}{1500}=1,015^t\\\\1,333=1,015^t\\\\\log1,333=\log1,015^t\\\\ 0,125=t\cdot\log1,015\\\\0,125 = t \cdot 0,0065\\\\t = \dfrac{0,125}{0,0065}\\\\t=19,231\;meses \cong 19\;meses$

Resposta:

Portanto, o tempo aplicado, se juros simples é de aproximadamente 22 meses. Mas se for juros compostos é aproximadamente 19 meses.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/34277687

Bons estudos e até a próxima!

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