Question

Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado a juros compostos a uma taxa de 44% a.a. Se o prazo de capitalização foi de 180 dias, o montante gerado será de:

a) R$ 1.440,00
b) R$ 1.240,00
c) R$ 1.680,00
d) R$ 1.200,00
e) R$ 1.480,00

OBS: favor responder em detalhes.

Answer 1

M = c * (1 + i)^t 

Sendo "M" montante, "c" capital, "i" taxa, e "t" tempo, assim, o capital foi de R$ 1.000,00, bom, o tempo foi de 180 dias, que dividido por 30 = 6 meses, assim o tempo foi de 6 meses, mas a taxa está em anos, então o tempo, foi de 0,5 anos, ou 1/2 de ano, assim, a taxa foi de 44% ao ano, quando se fala de porcentagem é o número dividido por 100, assim 44% é na verdade 44 : 100 = 0,44, assim, vamos substituir: 

M = c * (1 + i)^t 
M = 1.000 * (1 + 0,44)^0,5 
M = 1.000 * 1,44^1/2  
M = 1.000 . 1,2 
M = 1.200 

O montante é igual a R$ 1.200,00.

BONS ESTUDOS!

Answer 2

d) R$ 1.200,00

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M=C(1+i)^t$

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Aplicando os valores dados a fórmula, temos:

$M=C(1+i)^t$

$M=1000(1+0,44)^0,5$

M = 1200,00

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