Question

Um capital de R$1 000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mes ,gerqndo um motante de R$1731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital

Answer 1

Geralmente, quando não é informado se o regime de juros é simples ou composto, deve-se optar pelo composto. Mas vamos calcular pelos 2.

JUROS COMPOSTOS:
A fórmula de juros compostos é:
$m=c(1+i)^t$

onde:
m - montante
c - capital investido
i - taxa
t - tempo.

$m=c(1+i)^t\\ \\ 1731,68=1000(1+0,04)^t\\ \\ 1731,68/1000=1,04^t\\ \\ 1,73168=1,04^t \\ \\log(1,73168)=log(1,04^t)\\ \\ log(1,73168)=t*log (1,04) \\ \\ t= \frac{log(1,73168)}{log (1,04)} \\ \\ t=log _{1,04} ^{1,73168} = ?$

Acho que a partir daqui é impossível um ser humano calcular com precisão... (taquei na calculadora)
$t=log _{1,04} ^{1,73168} =14 meses$

JUROS SIMPLES:
A fórmula de juros simples é:
J=cit

onde:
J - juros
c - capital investido
i - taxa
t -  tempo

Montante = j+c
1731,68 = j+1000
J=1731,68-1000
J=731,68

Vamos aplicar na fórmula as informações que temos:
J=cit
731,68=1000*0,04*t
731,68=40t
t=731,68/40
t=18,292 meses.
t≈18 meses