Question

Um capital de R$ 1 000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1 731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital

Answer 1

Resposta:

O tempo de aplicação desse capital a JUROS COMPOSTOS, foi de 14 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 1000

Taxa (i) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 1731,68

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\1731,68 = 1000\ .\ (1+0,04)^{n}\\\\(1,04)^{n} = \dfrac{1731,68}{1000}\\\\(1,04)^{n} = 1,73168\\\\\log\ (1,04)^{n} = \log\ 1,73168\\\\n\ . \ \log\ 1,04 = \log\ 1,73168\\\\n = \dfrac{\log\ 1,73168}{\log\ 1,04} =\dfrac {0,238467641103}{0,0170333392988} = 14,0000523045\\\\\\\boxed{n =14\ meses}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Resposta:

Dados:

c=capital=R$ 1.000,00

m=montante=R$ 1.731,68

i=taxa=4%a.m.= 4/100=0,04

j=m-c=1.731,68-1.000,00= 731,68

Regime Simples

j=cit

731,68=1.000*0,04*t

731,68=40t

t=731,68/40

t=18,292 meses          18 meses e 9 dias aproximadamente

Resposta: 18 meses e 9 dias aproximadamente

Regime Composto

n= log ( m/c) / log (1+i)

n= log ( 1731,68/1000)/ log (1+0,04)

n= log 1,73168 / log 1,04

n= 0,238467641 / 0,017033339

n= 14 meses

Resposta: 14 meses

Explicação passo-a-passo: