Question

um capital de R$ 1 000,00 é aplicado a juros composto de 4% ao mês , gerando um montante de R$ 1 731,68. o tempo aproximado dessa aplicação é de ? (se necessário use log 1,73168 = 0,24 e log 1,04 = 0,018)​

Answer 1

Juros compostos:

M = C . (1+j)ⁿ

Onde,

M = montante total com os juros = 1731,68

C = capital investido = 1000

n = tempo transcorrido em meses = ??? pergunta da questão

M = C . (1+j)ⁿ

1731,68 = 1000 . (1+0,04)ⁿ

1731,68/1000 = (1,04)ⁿ

1,73168 = (1,04)ⁿ (aplicando log em ambos os lados teremos):

log 1,73168 = log (1,04)ⁿ (propriedade de logaritmo, o expoente passa para frente do log multiplicando)

log 1,73168 = n . log 1,04

Substituindo os valores de log dados:

0,24 = 0,018  . n

n = 0,24/0,018

n = 13,3 meses, podemos arredondar para 14.