Question

Um capital de 94.000 foi aplicado sendo uma parte a 6% a.m.,outra a 8% a.m.e o restante a 10% a.m.,todas durante 10 meses.Determine o valor da terceira parte sabendo que os juros das três foram do mesmo valor.

Answer 1

Resposta:

R$ 24.000,00

Explicação passo-a-passo:

Sendo x ; y e z os valores das parcelas ,temos :

x+y+z=94.000

j(x)=x*0,06*10 = 0,6x

j(y)=y*0,08*10 = 0,8y

j(z)= z*0,1*10 = z

Se os juros são iguais , fica :

0,6x=z ⇒ (6/10)x=z ⇒ x=z÷(6/10)⇒x=(10/6)z   ⇒   x=(5/3)z

0,8y=z⇒ (8/10)y=z ⇒ y=z÷(8/10) ⇒y=(10/8)z    ⇒   y=(5/4)z

x+y+z=(5/3)z+(5/4)z+z = 94.000

$(\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{4}+1  )z=94.000 \Rightarrow \dfrac{47}{12}z=94.000\\ \\ \\  z=94.00*\dfrac{12}{47} \Rightarrow z=24.000$