Question

um capital de 860 aplicado a juro simples com taxa anual de 30% após um certo período de tempo resulta de um montante de 989 Determine quantos meses esse Capital ficou aplicado para obtenção desse montante​

Answer 1

Resposta:

O capital foi aplicado em um período de 6 meses.

Explicação passo-a-passo:

VP = R$ 860,00

i = 30% a. a. => 30 / 12 = 2,5% a. m.

M = R$ 989,00

n = ?

M = VP * (1 + i * n)

989 = 860 * (1 + 0,025 * n)

989 = 860 + 21,50n

989 - 860 = 21,50n

129 = 21,50n

129 / 21,50 = n

n = 6

Answer 2

Resposta:

Esse capital ficou aplicado por 6 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 860

Taxa (i) = 30% ao ano = 30 ÷ 12 = 2,5% ao mês = 2,5 ÷ 100 = 0,025

Prazo (t) = ? meses

Montante (M) = 989

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )  => Isolando-se "t" temos:

t = [ ( M ÷ C ) - 1 ] ÷ i

t = [ ( 989 ÷ 860 ) - 1 ] ÷ 0,025 = [ 1,15 - 1 ] ÷ 0,025 = 0,15 ÷ 0,025 = 6

Prazo = 6 meses

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$