um capital de 800 rende juros de 720 ao ser aplicado durante 18 meses qual a taxa de juros simples dessa aplicação
Soluções para a tarefa
Resposta:
5% ao mês
Explicação passo-a-passo:
.
. Juros simples
.
. Juros = capital . taxa . tempo
. taxa = juros / capital . tempo
. = 720 / 800 . 18 (simplifica)
. = 72 / 80 . 18
. = 4 / 80 . 1
. = 1 / 20
. = 0,05
. = 5%
.
(Espero ter colaborado)
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: R$800,00
c)taxa (i) do juro simples: ?% (OBSERVAÇÃO 1: Em razão de não haver sido indicada a unidade da taxa, para efeito de resolução, será considerada a do tempo, a saber, mês.)
d)juros (J) rendidos na aplicação: R$720,00; (Corresponde, nas palavras do problema, à expressão "rendeu juros", que representa o acréscimo à quantia investida inicialmente.)
e)tempo (t) da aplicação: 18 meses.
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(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do juro simples, para a determinação da taxa utilizada no investimento:
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i (foi considerada a mesma do tempo) e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.
J = C . i . t
720 = 800 . (i) . (18) ⇒
720/18 = 800 . (i) ⇒
40 = 800 . i ⇒
40/800 = i ⇒
0,05 = i ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
i = 0,05
→Para converter em porcentagem:
0,05 = x/100 ⇒ (Leia-se "0,05 corresponde a que percentual?".)
0,05 . 100 = x ⇒
5 = x ⇔
x = 5 = i = 5% ao mês
Resposta: A taxa de juros dessa aplicação é 5% ao mês.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo i = 5% e na equação do juro simples e omitindo, por exemplo, o juro (J), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que a taxa realmente corresponde à afirmada:
OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 5% para um número decimal, 0,05 (porque 5%=5/100=0,05), ou para uma fração, a saber, 5/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 800 . (5/100) . (18) ⇒ (Veja a Observação 4.)
J = 8. (5/1) . (18) ⇒
J = 8 . 5 . 18 ⇒
J = 40 . 18 ⇒
J = 720 (Provado que i = 5%.)
OBSERVAÇÃO 4: Simplificação: dividem-se 800 e 100 por 100, que é o máximo divisor entre eles.
→Veja outra tarefa relacionada a cálculo da taxa em juro simples e resolvida por mim:
https://brainly.com.br/tarefa/25729180