Um capital de $300.000,00 acumulou um montante de $ 603.658,94 ao final de um ano. Assinale a alternativa que mais se aproxima da taxa mensal de juros compostos aplicada a essa operação.
Usuário anônimo:
Cadê as alternativas???
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Dados:
C=300.000,00
M=603.658,95
n= 1 ano = 12 meses
i=x% a.m
cálculo
![M=C(1+1)^n\\
\\603658,94=300000(1+i)^{12}\\
\\ \frac{603658,94}{300000}=(1+i)^{12}\\
\\2,0121=(1+i)^{12}\\
\\ \sqrt[12]{2,0121}= \sqrt[12]{(1+i)^{12}} \\
\\1,0599=1+i\\
\\i=0,599\\
\\\boxed{\boxed{i=5,99\%~a.m}}](https://tex.z-dn.net/?f=M%3DC%281%2B1%29%5En%5C%5C%0A%5C%5C603658%2C94%3D300000%281%2Bi%29%5E%7B12%7D%5C%5C%0A%5C%5C+%5Cfrac%7B603658%2C94%7D%7B300000%7D%3D%281%2Bi%29%5E%7B12%7D%5C%5C%0A%5C%5C2%2C0121%3D%281%2Bi%29%5E%7B12%7D%5C%5C%0A%5C%5C+%5Csqrt%5B12%5D%7B2%2C0121%7D%3D+%5Csqrt%5B12%5D%7B%281%2Bi%29%5E%7B12%7D%7D+%5C%5C%0A%5C%5C1%2C0599%3D1%2Bi%5C%5C%0A%5C%5Ci%3D0%2C599%5C%5C%0A%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bi%3D5%2C99%5C%25%7Ea.m%7D%7D++ "M=C(1+1)^n\\
\\603658,94=300000(1+i)^{12}\\
\\ \frac{603658,94}{300000}=(1+i)^{12}\\
\\2,0121=(1+i)^{12}\\
\\ \sqrt[12]{2,0121}= \sqrt[12]{(1+i)^{12}} \\
\\1,0599=1+i\\
\\i=0,599\\
\\\boxed{\boxed{i=5,99\%~a.m}}")
valor aproximado de 6%
C=300.000,00
M=603.658,95
n= 1 ano = 12 meses
i=x% a.m
cálculo
valor aproximado de 6%
Um juros de quase 60% é muito alta pra uma variação de um pouco mais de 300.000
Respondido por
1
É só usar a fórmula de juros compostos
![M = P.(1 + i)^{n}\\\\
603.658,94 = 300.000(1 + i)^{12}\\\\
2,0121 = (1 + i)^{12}\\\\
\sqrt[12]{2,0121} = 1 + i\\\\
i = \sqrt[12]{2,0121} - 1\\\\
i =1,0599 - 1\\\\
\boxed{i =0,0599 }\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=M+%3D+P.%281+%2B+i%29%5E%7Bn%7D%5C%5C%5C%5C%0A603.658%2C94+%3D+300.000%281+%2B+i%29%5E%7B12%7D%5C%5C%5C%5C%0A2%2C0121+%3D+%281+%2B+i%29%5E%7B12%7D%5C%5C%5C%5C%0A++%5Csqrt%5B12%5D%7B2%2C0121%7D++%3D+1+%2B+i%5C%5C%5C%5C%0Ai+%3D+%5Csqrt%5B12%5D%7B2%2C0121%7D+-+1%5C%5C%5C%5C%0Ai+%3D1%2C0599+-+1%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bi+%3D0%2C0599+%7D%5C%5C%5C%5C%0A "M = P.(1 + i)^{n}\\\\
603.658,94 = 300.000(1 + i)^{12}\\\\
2,0121 = (1 + i)^{12}\\\\
\sqrt[12]{2,0121} = 1 + i\\\\
i = \sqrt[12]{2,0121} - 1\\\\
i =1,0599 - 1\\\\
\boxed{i =0,0599 }\\\\")
Ou 6 % ao mês aproximadamente
Ou 6 % ao mês aproximadamente
em matemática financeira usa-se com critério quatro casas decimais após a vírgula
Sim, assim como se converte de decimal pra porcentagem
fiz referências aos cálculos 603658,94/300000
Perguntas interessantes