Um capital de $1.000,00 foi aplicado a taxa de juro composto de 10% ao ano
a)Escreva uma equação que expresse o montante acumulado em função do tempo t,em ano
b)durante quanto tempo dessa aplicação o montante acumulado não sera superior R$1.331,00 ??
helvandos:
M=C(1+i)^n.......J=M_C
1,10^3 meses.....1,331•1000=1.331,00
Confundi tudo. Desculpe
É 03 anos
1,10^3anos=1,331.....
Obrigado
tá, mas como você chegou ao número 3 ? chutou ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
para calcular o montante usamos a fórmula
Montante = Capital * ( 1 + taxa)^períodos
No caso, a taxa é 10% ao ano e se pede uma equação em função do tempo também em anos.
f(t) = 1000 * (1,1)^t
Essa seria a equação da função. Entre com o t em anos e ela retorna o valor do montante.
b) durante quanto tempo f(t) < 1331 ?
aí é só calcular a inequação
1331 > 1000 * (1,1)^t
dividindo por 1000 temos
1331/1000 > 1,1^t
1,331 > 1,1^t
aplicando logarítmo temos
log(1,331) > log(1,1^t)
sabemos que log(a^b) = b* log(a) portanto
log(1,331) > t*log(1,1)
ou
t < log(1,331) / log(1,1)
t < 0,124178 / 0,041393
t < 3
Portanto enquanto t for menor do que 3, o valor do montante vai ser menor que R$ 1.331,00
Montante = Capital * ( 1 + taxa)^períodos
No caso, a taxa é 10% ao ano e se pede uma equação em função do tempo também em anos.
f(t) = 1000 * (1,1)^t
Essa seria a equação da função. Entre com o t em anos e ela retorna o valor do montante.
b) durante quanto tempo f(t) < 1331 ?
aí é só calcular a inequação
1331 > 1000 * (1,1)^t
dividindo por 1000 temos
1331/1000 > 1,1^t
1,331 > 1,1^t
aplicando logarítmo temos
log(1,331) > log(1,1^t)
sabemos que log(a^b) = b* log(a) portanto
log(1,331) > t*log(1,1)
ou
t < log(1,331) / log(1,1)
t < 0,124178 / 0,041393
t < 3
Portanto enquanto t for menor do que 3, o valor do montante vai ser menor que R$ 1.331,00
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