Question

Um capital C foi aplicado por 18 meses a uma taxa de 15% aa rendendo ao final do período um montante de R$150.000,00. Qual o valor aproximado do capital aplicado sabendo que o sistema foi o de juros compostos?
121.631,06
125.784,54
125.202,35
115.487,69
120.200,00

Answer 1

Resposta: R$ 121.631,06

Explicação passo a passo:

Boa Tarde, Emilly!

Informações importantes:

Montante                                M = 150.000,00

Período                                   n = 18 meses ( 1,5 ano)

Taxa de juros compostos      i =  15% a.a. ( 0,15)

Capital                                     C = ?

Vamos encontra o valor do capital utilizando a fórmula para juros composto abaixo. Observe:

M = C ( 1 + i ) ^n

150.000,00 = C ( 1 + 0,15 ) ^1,5

150.000,00 = C ( 1,15) ^1,5

150.000,00 = C . 1.233237609

150.000,00 / 1,233237609 = C

R$ 121.631,06 = C

Answer 2

O capital aplicado foi de R$121.631,06.

Juros compostos é uma das modalidades de capitalização, a qual os juros do mês são incorporados ao capital, e o cálculo considera esses incrementos ao capital principal. Esse tipo de capitalização geralmente é aplicado a longo prazo, como investimentos e empréstimos.

Para encontrar o capital da aplicação iremos utilizar a fórmula para o cálculo de juros compostos, olha só:

M = C*(1+i)^t

Onde M = montante, C = capital, i = taxa e T = tempo.

Agora algumas considerações:

• O montante(M): 150000;
• Taxa(i): Converter a porcentagem dividindo por 100: 15/100 = 0,15

• O tempo será 1,5 (um ano e meio).

Vamos substituir na fórmula:

$M = C \times (1+i)^{t}\\150000 = C \times (1+0,15)^{1,5}\\150000 = C \times 1,15^{1,5}\\150000 = 1,2332376C\\C = \frac{150000}{1,2332376}\\\boxed{\textbf{C = 121631,06}}$

Assim, o capital aplicado foi de R$121.631,06, ou seja, alternativa A.

Aqui você pode aprender mais um pouco sobre juros compostos:

https://brainly.com.br/tarefa/30910376

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$