Question

Um capital C, aplicado a juros compostos a uma taxa i por período, produz, ao final de n períodos, o montante M, dado por M = C . (1+ i) (elevado a n). Nessas condições, utilizando-se Log 1,1 = 0,04 e log 6,67 =0,8 , o capital de R$ 7.500,00, aplicado a juro composto à taxa de 10% ao ano, produzirá o montante R$ 50.000, 00 , ao final de um período de :

A) n = 10 anos
B) n = 22 anos
C) n = 18 anos
D) n = 20 anos
E) n = 15 anos

Answer 1

Resposta:

Alternativa D.

Essa aplicação necessitará de 20 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dados: log 1,1 = 0,04; log 6,67 = 0,8

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 7500

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,1

Prazo (n) = ? anos

Montante (M) = 50000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

50000 = 7500 . ( 1 + 0,10 )ⁿ

50000 ÷ 7500 = ( 1,10 )ⁿ

1,10ⁿ = 6,67

log 1,10ⁿ = log 6,67

n . log 1,10 = log 6,67

n =  log 6,67 ÷ log 1,10 =  0,8 ÷ 0,04 = 20 anos

Prazo = 20 anos

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$